terça-feira, 12 de janeiro de 2010

Tycho Brahe e Kepler – 3ª Lei de Kepler

A Terceira Lei de Kepler, também conhecida por lei dos períodos, foi apresentada em 1618, e publicada em 1619, no prefácio de seu livro “Harmonies Mundi”. A lei diz que: Os quadrados dos período de resolução dos planetas são proporcionais aos cubos de sua distância média ao sol, representado pela fórmula: T² = K.d³ onde T é o período de revolução do planeta ao redor do sol. K é a constante de proporcionalidade, d é a medida do semi-eixo maior da elipse (raio). Unidade Astronômica (µa) é a distância média da Terra ao Sol. 1 µa = 1,5.10¹¹m, e Onde d é a medida de um semi-eixo maior, e f a medida de semi-distância focal defini-se excentricidade de elípse (e) como sendo: e = f/d.
Podemos concluir que quanto mais distante um planeta está do sol, maior o eu período.

A Tabela acima mostra que são pequenas as excentricidades das elipses descritas pelas trajetórias dos planetas, com exceção de Mercúrio e Plutão, que descrevem elipses alongadas, e também podemos ver a variação do período com a distância média ao sol medida em µa.

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